等差数列前n项和性质及(jí)使用(yòng)，等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和概(gài)念是等差数列是(shì)常见数列(liè)的一种，假如一个(gè)数(shù)列从(cóng)第二项起，每一项(xiàng)与它的(de)前一项的差等于(yú)同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而(ér)这个常数叫做等差数(shù)列的公(gōng)役(yì)，公役常用字(zì)母d表明的。

　　关于等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项和概(gài)念(niàn)以及(jí)等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用(yòng)，等差(chà)数列(liè)前n项和性质公(gōng)式总(zǒng)结，等差数(shù)列前n项和概念，等差数(shù)列前(qián)n项是什么(me)意(yì)思，等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和常用公式等问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为你收拾以下常识(shí)：孙正义为什么是中国姓 孙正义有中国血统吗

等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前(qián)n项和概念

　　等差数列是常见数列的一种，假如(rú)一个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役(yì)常(cháng)用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一(yī)得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本(běn)性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各项同加(jiā)一数所得数列(liè)仍是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为d的(de)等差数列(liè)，各项(xiàng)同乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通(tōng)项公(gōng)式(shì)，此式较(jiào)等差数(shù)列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列(liè)，从中取出(chū)等距离(lí)的项，构(gòu)成一个新数(shù)列，此数列(liè)仍是等差(chà)数列，其公役(yì)为(wèi)kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数(shù)列末(mò)项在(zài)外）都是它前(qián)后两项(xiàng)的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数(shù)列(liè)中的(de)数(shù)随项数(shù)的增大而(ér)增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数(shù)列中(zhōng)的(de)数随项数的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数(shù)等于(yú)一个常数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差数列是(shì)常见(jiàn)数列的(de)一种，假(jiǎ)如(rú)一个数列从(cóng)第二项起，每(měi)一(yī)项与它(tā)的前一项的(de)差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字母d表(biǎo)明。

等差数列前(qián)项(xiàng)和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 孙正义为什么是中国姓 孙正义有中国血统吗2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数列的首项为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列(liè)根(gēn)本性质(zhì)

　　 1.公(gōng)役为d的等差数列，各项同加(jiā)一数所得数列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常数）孙正义为什么是中国姓 孙正义有中国血统吗也是等差(chà)数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时(shí)，便得等差(chà)数(shù)列(liè)的通项公式，此式较等差数列(liè)的通项公式更具有一般性(xìng).

　　 5.一(yī)般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个(gè)新数列，此数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)（有穷数列(liè)末项在外）都是(shì)它前后两项的等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数的(de)增大而(ér)增大(dà)；当d<0时，等差数列(liè)中的数随项数的削减而减小(xiǎo)；d=0时，等差数列中的数等于一个常(cháng)数。

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